Methoden der Entwicklungspsychologie
Datenerhebung und Datenauswertung
  • Einleitung
  • Datenerhebung
  • Gütekriterien
  • Designs
  • Auswertung
  • Stichprobenumfang
  • Ausblick
  • Variablenarten
  • Zusammenfassung von Daten
  • Drittvariablen
  • Hypothesenüberprüfung
  • Fazit
  • Lernfragen
  • Inferenzstatistik I
  • Inferenzst. II
  • Inferenzst. III
  • Inferenzst. IV
  • Weitere Aspekte
  • Allgemeine Empfehlungen
AuswertungLayout elementHypothesenüberprüfungLayout elementInferenzst. II
Seite 103
Inferenzstatistik IInferenzstatistik I
  Inferenzst. IIIInferenzst. III

Hypothesenüberprüfung

Grundlagen der Inferenzstatistik II

Inferenzstatistische Entscheidung treffen

Mit Hilfe des empirischen und des kritischen t-Wertes trifft man eine inferenzstatistische Entscheidung. Ist der empirische t-Wert kleiner als der kritische t-Wert, geht man davon aus, dass das gefundene Muster (in diesem Fall die Mittelwertsdifferenz) noch mit dem Zufall erklärt werden kann. Das Ergebnis wird als statistisch nicht signifikant bezeichnet und die Nullhypothese H0 wird beibehalten. Ist der empirische t-Wert hingegen größer als der kritische t-Wert, lehnt man die Erklärung über den Zufall ab. Das Ergebnis gilt damit als statistisch signifikant. Folglich wird die Nullhypothese H0 verworfen und die Alternativhypothese H1 vorläufig angenommen.

Zentrale t-Verteilung mit eingezeichneter Fläche, die die Alphafehlerwahrscheinlichkeit von 5% repräsentiert.
Abbildung 29: Zentrale t-Verteilung mit eingezeichneter Fläche, die die Alphafehlerwahrscheinlichkeit von 5% repräsentiert.

Alphafehler

Auch wenn der empirische t-Wert größer als der kritische t-Wert ausfällt, kann das Ergebnis trotzdem zufällig zustande gekommen sein. Der Alphafehler (α-Fehler – auch als Fehler erster Art bezeichnet) beschreibt allgemein den Sachverhalt, dass ein Muster als statistisch signifikant betrachtet wird und somit die Alternativhypothese H1 vermutet wird, obwohl in Wirklichkeit keines bzw. ein anderes Muster vorliegt, d.h. die Nullhypothese H0 gilt. Der Alphafehler kann demnach wie folgt definiert werden:

Definition

Der Alphafehler ist die irrtümliche Entscheidung zugunsten der H1.

Bezüglich des Alphafehlers stellt sich die Frage, welches Risiko man eingehen will, sich fälschlicherweise zugunsten der Alternativhypothese H1 zu entscheiden. Als Konvention hat sich hier ein Risiko von maximal 5% bzw. maximal 1% etabliert. Diese Wahrscheinlichkeiten werden als Signifikanzniveau bezeichnet (vgl. Abb. 29).

Zentrale t-Verteilung mit eingezeichneten Flächen, die die Alphafehlerwahrscheinlichkeit von 5% und die Wahrscheinlichkeit von 1 - Alpha (95%) repräsentieren.
Abbildung 30: Zentrale t-Verteilung mit eingezeichneten Flächen, die die Alphafehlerwahrscheinlichkeit von 5% und die Wahrscheinlichkeit von 1 - Alpha (95%) repräsentieren.
Inferenzstatistik IInferenzstatistik I
  Inferenzst. IIIInferenzst. III

Anregungen, Fragen und Fehler an: Mailadresse: 'GuenterDanielRey at web.de'

  • Impressum
  • Vorwort
  • Sachverzeichnis
  • Rezensionen
  • Literatur
  • Danksagung