Notwendige Kenngrößen zur Bestimmung des Stichprobenumfanges (N)
Zur Berechnung des Stichprobenumfanges (N) sind drei Kenngrößen von zentraler Bedeutung:
Signifikanzniveau (α-Fehler)
Teststärke (1 - β-Fehler)
Angenommene Effektgröße (z.B. d oder f2)
Alpha- und Betafehler sowie Teststärke
Während der Alphafehler die irrtümliche Entscheidung zugunsten der H1 ist, stellt der Betafehler die irrtümliche Entscheidung zugunsten der H0 dar. Die Teststärke (Power) ist die korrekte Entscheidung zugunsten der H1 (Abschnitt Inferenzstatistik.)
(Angenommene) Effektgröße
Die Größe eines Effekts gibt an, wie gut das gesuchte Muster in den Zahlen erkennbar ist bzw. wie stark sich das gesuchte
Signal vom Umgebungsrauschen unterscheidet. Laut Bortz und Döring (2006) ist die Effektgröße wie folgt definiert:
Definition
Die Effektgröße ist die "Differenz zwischen Parametern aus unterschiedlichen Populationen bzw. Abweichung eines (Zusammenhangs-)Parameters
von Null" (Bortz & Döring, 2006, S. 726).
Es stellt sich die Frage, wie groß der gesuchte Effekt mindestens sein muss, damit er auch inhaltlich bedeutsam ist. Dies
ist abhängig von der Fragestellung der Untersuchung. Die Definition zur angenommenen Effektgröße lautet:
Definition
Die angenommene Effektgröße ist der "Unterschied, der zwischen zwei Populationen [...] mindestens bestehen muss, um von einem
praktisch bedeutsamen Unterschied sprechen zu können" (Bortz, 2005, S. 120).
Dabei können – in Abhängigkeit des inferenzstatistischen Tests – verschiedene Effektgrößen zum Einsatz gelangen.
Annahme eines Effekts häufig ein Ratespiel
Die Annahme eines Effekts gleicht – vor allem bei neuen Forschungsfragen – oftmals einem Ratespiel und ist a priori kaum abschätzbar.
Selbst wenn man die oben aufgeführte Definition zum angenommenen Effekt heranzieht und darauf verweist, dass es sich um einen
praktisch bedeutsamen Effekt handeln sollte, so kann im Vorfeld vieler Studien nicht angegeben werden, wann ein Effekt als
praktisch bedeutsam betrachtet werden kann.