Zentrale Kenngrößen

Zur Berechnung des Stichprobenumfanges (N) sind drei Kenngrößen von zentraler Bedeutung:

• Signifikanzniveau (α-Fehler)
• Teststärke (1 - β-Fehler)
• Angenommene Effektgröße (z.B. d oder f²)

Während der Alphafehler die irrtümliche Entscheidung zugunsten der H₁ ist, stellt der Betafehler die irrtümliche Entscheidung zugunsten der H₀ dar. Die Teststärke (Power) ist die korrekte Entscheidung zugunsten der H₁ (Abschnitt Inferenzstatistik.)

Die Größe eines Effekts gibt an, wie gut das gesuchte Muster in den Zahlen erkennbar ist bzw. wie stark sich das gesuchte Signal vom Umgebungsrauschen unterscheidet. Laut Bortz und Döring (2006) ist die Effektgröße wie folgt definiert:

Die Effektgröße ist die "Differenz zwischen Parametern aus unterschiedlichen Populationen bzw. Abweichung eines (Zusammenhangs-)Parameters von Null" (Bortz & Döring, 2006, S. 726).

Es stellt sich die Frage, wie groß der gesuchte Effekt mindestens sein muss, damit er auch inhaltlich bedeutsam ist. Dies ist abhängig von der Fragestellung der Untersuchung. Die Definition zur angenommenen Effektgröße lautet:

Die angenommene Effektgröße ist der "Unterschied, der zwischen zwei Populationen [...] mindestens bestehen muss, um von einem praktisch bedeutsamen Unterschied sprechen zu können" (Bortz, 2005, S. 120).

Dabei können – in Abhängigkeit des inferenzstatistischen Tests – verschiedene Effektgrößen zum Einsatz gelangen.

Die Annahme eines Effekts gleicht – vor allem bei neuen Forschungsfragen – oftmals einem Ratespiel und ist a priori kaum abschätzbar. Selbst wenn man die oben aufgeführte Definition zum angenommenen Effekt heranzieht und darauf verweist, dass es sich um einen praktisch bedeutsamen Effekt handeln sollte, so kann im Vorfeld vieler Studien nicht angegeben werden, wann ein Effekt als praktisch bedeutsam betrachtet werden kann.