Korrelation

Wertebereich von Korrelationen

Korrelationen beziehen sich in der Regel auf lineare Zusammenhänge und besitzen einen Wertebereich von -1 bis +1. Sofern kein linearer Zusammenhang zwischen den Variablen vorliegt, ist der Wert von r gleich Null. In diesem Fall könnten die beiden Variablen allerdings auch in nicht linearer Form (d.h. nonlinear) miteinander zusammenhängen. Bei einer Korrelation von +1 besteht ein perfekter Zusammenhang zwischen den Variablen. Gleiches gilt für eine Korrelation von -1. In diesem Fall ist der Zusammenhang gegenläufig. Beispielsweise sollte bei einem Leistungstest der Anteil an Fehlern perfekt gegenläufig zum Anteil richtig gelöster Aufgaben korrelieren. Je höher der Anteil an Fehlern, desto geringer ist der Anteil richtig gelöster Aufgaben. Abb. 11 veranschaulicht einige ausgewählte Korrelationen zwischen zwei Variablen in Form von Punktewolken.

Cohen (1988) hat unter anderem für Korrelationen eine Konvention angegeben, die besagt, bei welchem Wert man eine Korrelation als gering, mittel oder hoch einstufen sollte:

• r = 0.1 für eine geringe Korrelation
• r = 0.3 für eine mittlere Korrelation
• r = 0.5 für eine hohe Korrelation

Allerdings kommt es immer auf die Fragestellung an, ob man den ermittelten Kennwert als niedrig oder hoch klassifizieren kann. Beispielsweise könnte man den Zusammenhang der Ergebnisse aus demselben Multiple-Choice-Test berechnen, der von zwei Auswertern ermittelt wurde. Diese Korrelation wird als Auswertungsobjektivität bezeichnet und sollte ganz erheblich über r = 0.5 liegen, um noch von einer akzeptablen Übereinstimmung sprechen zu können. Sogar eine Korrelation von r = 0.9 wäre in diesem konkreten Fall immer noch unbefriedigend.