Zentrale Kenngrößen

Einfluss der aufgeführten Kenngrößen auf die Teststärke III

Je größer der angenommene Effekt ist, desto größer ist die resultierende Teststärke, sofern der Stichprobenumfang konstant gehalten wird. Damit steigt die Wahrscheinlichkeit ein Signal in dem Rauschen des "Zahlenmeers" zu entdecken. Dies ist sinnvoll, da ein stärkeres Signal (etwa ein lauter Ton bei einem Hörtest) eher wahrgenommen wird als ein schwaches Signal, welches sich kaum vom Rauschen unterscheidet (z.B. ein sehr leiser Ton). Damit steigt die Wahrscheinlichkeit, dass das korrekte Muster bzw. Signal in den Zahlen auch erkannt wird. Diese Wahrscheinlichkeit wird als Teststärke bezeichnet (siehe oben). Eine Veränderung des angenommenen Effekts wirkt sich lediglich auf die nonzentrale Verteilung aus, welche die Alternativhypothese H₁ (oder in der Sprache der Signaldetektionstheorie: Signal + Rauschen) repräsentiert. Auch hier wird – wie bei der Veränderung des Stichprobenumfanges -– die nonzentrale Verteilung in zweierlei Hinsicht modifiziert. Einerseits "wandert" die nonzentrale Verteilung auf der x-Achse weiter nach rechts. Andererseits verflacht die nonzentrale Verteilung (vgl. Veränderung des Stichprobenumfangs).

Abb. 39 skizziert die aufgeführten Auswirkungen durch die Veränderung der angenommenen Effektstärke. Bei dem dort verwendeten Versuchsplan (vgl. Abb. 36) sowie einer Stichprobenzahl von 129 Versuchspersonen resultiert bei einem angenommenen Effekt von f² = 0.09 eine Teststärke von 52.58%. Wird hingegen ein Effekt von f² = 0.19 postuliert, so besäße die Studie für diesen Effekt eine Teststärke von 90.23% (siehe untere Grafik in Abb. 39).

Bei größeren Effekten resultiert folglich eine höhere Teststärke (bzw. ein kleinerer Betafehler). Dies sollte jedoch nicht dazu verleiten, nur große Effekte zu untersuchen. Oftmals sind insbesondere die weniger gut erkennbaren Muster die interessanteren. Diese sehr kleinen Effekte benötigen jedoch eine Vielzahl an Versuchspersonen, um die Muster gegen den Zufall absichern zu können.

Als Orientierungshilfe seien abschließend die Konventionen von Cohen (1977) für verschiedene Effektstärken des Effektmaßes f² genannt:

• Kleiner Effekt: f² = 0.02
• Mittlerer Effekt: f² = 0.15
• Großer Effekt: f² = 0.35

Die von Cohen (1977) aufgestellten Konventionen sind numerisch nicht äquivalent. Demnach sind in Abhängigkeit des verwendeten Effektmaßes kleine, mittlere und große Effekte unterschiedlich groß (vgl. z.B. die Konventionen zu Korrelationen).