Berücksichtigung von Drittvariablen

Kovarianzanalyse

Bei der Kovarianzanalyse wird der Einfluss einer Drittvariablen – hier als Kovariate bezeichnet – auf die abhängigen Variablen rechnerisch konstant gehalten, d.h. ihr Einfluss wird herausgerechnet (herauspartialisiert).

herauspartialisieren

Die Kovarianzanalyse stellt eine besonders einfache Möglichkeit bereit, eine Drittvariable in die Datenanalyse einzubeziehen. Soll beispielsweise ein Trainingsprogramm mit einer Kontrollgruppe hinsichtlich ihrer Lernwirksamkeit verglichen werden, so könnte die erfasste Intelligenz der Probanden als Kovariate fungieren. Nach Durchführung der Kovarianzanalyse besitzen zufällig entstandene Mittelwertsunterschiede der IQ Leistungen keinen Einfluss mehr auf mögliche Lernleistungsunterschiede (abhängige Variable) zwischen den beiden Bedingungen.

Angenommen, die durchschnittliche Intelligenz der in der Trainingsbedingung befindlichen Probanden läge zufallsbedingt bei 100, der IQ der Teilnehmer unter der Kontrollbedingung hingegen bei 110 (Abb. 21 Mitte). Die Kovarianzanalyse erhöht nun rechnerisch den IQ-Mittelwert in der Trainingsbedingung auf ungefähr 105. Der Mittelwert in der Kontrollbedingung wird hingegen rechnerisch auf etwa 105 gesenkt. Wenn die Lernleistungen mit den Intelligenzleistungen korrelieren, führt die Veränderung der IQ-Werte unmittelbar zu Änderungen der Lernleistungen der beiden Bedingungen. In diesem fiktiven Fall würden durch die positive Korrelation zwischen IQ und Lernleistung die ohnehin schon höheren Lernleistungen unter der Trainingsbedingung noch weiter erhöht, während die Leistungen unter der Kontrollbedingung hingegen gesenkt werden (Abb. 21).

Folgende Voraussetzungen müssen vorliegen, damit die Kovarianzanalyse einen (praktisch bedeutsamen) Einfluss bei der Datenanalyse annimmt (vgl. Bortz, 2005):

• Die Kovariate muss unterschiedliche Mittelwerte für die einzelnen Bedingungskombinationen annehmen. Liegen die IQ-Leistungen für die Trainings- und Kontrollbedingung zum Beispiel beide bereits exakt bei 105, dann führt die Kovarianzanalyse zu keiner Veränderung der Lernleistungen.
• Die Kovariate muss mit der abhängigen Variable korrelieren. Hängen beispielsweise Intelligenz- und Lernleistungen nicht miteinander zusammen, d.h. liegt die Korrelation exakt bei Null, dann führt die Kovarianzanalyse zu keiner Veränderung der Lernleistungen.

Sind die genannten Voraussetzungen erfüllt, kann die Kovarianzanalyse zu zwei unterschiedlichen Ergebnissen führen:

• Unterschiede zwischen verschiedenen Versuchsbedingungen verstärken sich (wie in Abb. 21 illustriert). Durch die Durchführung der Kovarianzanalyse können zuvor nicht signifikante Ergebnisse statistisch bedeutsam werden.
• Unterschiede zwischen verschiedenen Versuchsbedingungen verringern sich. Dies kann soweit führen, dass signifikante Differenzen durch Berücksichtigung von Kovariaten nicht mehr überzufällig bedeutsam sind. In diesem Fall könnte man vermuten, dass Leistungsdifferenzen zwischen verschiedenen Versuchsgruppen nur durch unterschiedliche Ausprägungen der Kovariate zustande kamen.

Die Kovarianzanalyse ist eine einfache Methode, Drittvariablen bei der Datenauswertung zu berücksichtigen. Der potentiell störende Effekt durch die Drittvariable wird rechnerisch neutralisiert und somit ein möglicher Einfluss vermieden. Komplexe Zusammenhänge, die durch die Drittvariable bedingt sind, werden durch die Kovarianzanalyse jedoch nicht aufgedeckt.